segunda-feira, 27 de abril de 2009

Seguros e Probabilidades

Hoje eu estava fazendo umas contas com meus botões... O valor do seguro do meu carro, somado ao valor que eu imagino que seja a franquia em caso de sinistro dá cerca de 10% do valor do carro.

Baseado nisso, imagino que a probabilidade estimada (pela seguradora) que meu carro seja roubado durante esse ano é menor que 10%. Primeiro porque no valor do seguro entra ainda o prejuízo deles em caso de acidente, reboque em caso de defeito, custos administrativos, etc. Além disso ainda tem do lucro deles. Ou seja, 10% é uma probilidade pessimista. Ainda assim vou utilizá-la nas contas a seguir. Outra suposição que vou fazer, desta vez otimista, é que, se alguém for roubar o carro, será no final de algum ano, mais especificamente, no último dia do seguro.

Às contas então. A probabilidade do carro ser roubado no primeiro ano é de 10%. Já no segundo ano, a probabilidade é de 10% multiplicado pela probabilidade de não ter sido roubado no primeiro ano, o que dá 9%. Fazendo um cálculo semelhante, dá pra estimar para os demais anos. Suponha agora que eu fique com um carro por 5 anos. A chance de não ser roubado durante esses 5 anos é de 65%.

Um outro cálculo interessante é o seguinte: nos 35% restantes (ou seja, se você for assaltado nesse período), o tempo médio que você fica com o carro é de 2,81 anos, aproximadamente 2 anos e 10 meses. Observe que esse tempo seria de 2 anos e meio se a chance de ser roubado fosse igual em todos os anos. Mas como a chance de ser assaltado nos últimos anos é menor (pois você pode já ter sido antes), a média fica um pouco maior.

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